آشنایی با زندگی برنده معتبرترین جایزه ریاضیات

خانم پروفسور مریم میرزاخانی
کسب برترین جایزه ریاضیات در جهان را به شما تبریک می‌گویم.

امروز ایرانیان می‌توانند به خود ببالند که اولین زن برنده جایزه "فیلدز" هموطن آنان است؛ آری باید که شایستگان بر صدر نشینند و قدر ببینند.
همه ایرانیان در هر کجای جهان سرمایه‌های ملی این مرز و بوم هستند و من به نمایندگی از ملت ایران تلاش‌های علمی شما را ارج می‌نهم.
امیدوارم زندگی‌تان همواره سرشار از شادکامی و موفقیت باشد.

حسن روحانی
رئیس‌جمهوری اسلامی ایران‌

زمانی که مریم میرزاخانی ۸ ساله بود عادت داشت که موفقیت‌های یک دختر قهرمان را پیش خودش تجسم کند. هر شب در رختخواب، قهرمان خیالی او شهردار می‌شد، به نقط مختلف دنیا سفر می‌کرد یا در زمینه‌های بارز دیگری، موفقیت کسب می‌کرد.

امروز، میرزاخانی یک استاد ۳۷ ساله ریاضیات در دانشگاه استنفورد است و هنوز هم در ذهنش داستان‌هایی می‌نگارد. جاه‌طلبی‌های او تغییری نکرده‌اند ولی بازیگران و شخصیت‌ها داستان‌هایش چرا. این بازیگران حالا سطوح هذلولی، فضاهای moduli و سامانه‌های دینامیک هستند. او بر این باور است که ریاضیات از جهاتی مانند نوشتن یک رمان است:

"شخصیت‌های مختلفی وجود دارند و شما بایستی آنها را بهتر بشناسید. داستان پیش می‌رود، آنگاه وقتی دوباره به شخصیت‌های نگاه می‌کنید، می‌بینید که نسبت به تلقی اول شما، تغییر کرده‌اند."

ریاضی‌دان ایرانی شخصیت‌هایش را هر جا که می‌رفت با خود می‌برد، همزمان خطوط داستانش نوشته می‌شد، داستانی که سال‌ها طول کشید تا آشکار شود.

او در میان ریاضی‌دان‌ها به این ویژگی شهرت دارد که کوچک اما سرکش و رام‌نشدنی است و دشوارترین سؤالات زمینه مطالعاتی‌اش را با پایداری بسیار دنبال می‌کند. استاد راهنمای او در مقطع دکترا -کورتیس مک‌مولن- می‌گوید که او زمانی که پای ریاضیات در بین باشد او با بی‌پروایی بسیار جاه‌طلبی دارد.

با صدای آرام و یکنواخت و چشمان خاکستری مایل به آبی‌اش، میرزاخانی اعتماد به نفس تزلزل‌ناپذیری دارد. در عین حال فروتن است و زمانی که از او در مورد سهمش در حل کردن یک مشکل مطالعاتی سؤال می‌شود، می‌گوید "اگر بخواهم صادف باشم، فکر می‌کنم که سهم زیادی نداشته‌ام." حتی زمانی که در ماه فوریه ایمیلی به او رسید که مبنی بر دریافت معتبرترین جایزه ریاضی دنیا یعنی نشان "فیلد" بود، او به سادگی عنوان کرد که شاید ایمیلی که دریافت کرده، هک شده باشد و واقعی نباشد!

اما دیگر ریاضی‌دان‌ها کارهای او را می‌ستایند. الکس اسکین-ریاضی دان مقیم شیکاگو و همکار او – می‌گوید که تز دکتری او در مورد شمارش حلقه‌ها (لوپ‌ها) روی سطوحی که هندسه هذلولی دارند، بسیار جالب توجه و شایسته درج در کتاب‌های درسی ریاضی است.

ریاضی‌دان دیگر ساکن شیکاگو -بنسون فارب- هم عقیده دارد که یکی دیگر از کارهای او که در مورد دینامیک سطوح انتزاعی مرتبط با میزهای بیلیارد است، شایسته دریافت "قضیه دهه" است.

:: تهران
در کودکی میرزاخانی، تمایلی نداشت که یک ریاضی‌دان شود. هدف نخستین اصلی او این بود که هر کتابی را که به دستش می‌رسد، بخواند. او همچنین برنامه‌های تلویزیونی که در مورد زندگی زنان مشهوری مثل ماری کوری یا هلن کلر بود، نگاه می‌کرد، بعدها او رمانی درباره ونسان ون گوک به نام "شور زندگی" را خواند. این داستان‌های حس جاه‌طلبی تعریف‌نشده‌ای را در او برای انجام کاری بزرگ در زندگی القا کردند، شاید نویسنده شدن!

میرزاخانی در شرایطی مدرسه ابتدایی را تمام کرد که جنگ ایران و عراق تمام شده بود و فرصت‌هایی برای دانش‌آموزان دارای انگیزه در حال فراهم شدن بود. او در آزمون ورودی مدرسه راهنمایی فرزانگان شرکت کرد. خودش می‌گوید که خوش‌شانس بوده، چون در شرایطی پا به مرحله نوجوانی گذاشت که شرایط پایدارتر شده بودند.

در نخستین هفته‌ای که وارد مدرسه فرزانگان شد، دوست مدام‌العمرش را پیدا کرد -رؤیا بهشتی- او حالا استاد ریاضی دانشگاه واشنگتن در سنت لوئیس است.

این دو دوست عادت داشتند که کتابفروشی‌های نزدیک مدرسه را جستجو کنند، از آنجا که زیر و رو کردن کتاب‌ها در کتاب‌فروشی‌ها با نارضایتی کتابفروش‌ها همراه بود، آنها مجبور بودند که به صورت تصادفی کتاب‌ها را بردارند و بخرند.

 
با پدر و مادر در اصفهان

اما جالب است بدانید که در سال اول وضعیت ریاضی میرزاخانی چندان جالب نبود، طوری که معلم ریاضی او را صاحب نبوغ خاصی تشخیص نمی‌داد. میرزاخانی به همین خاطر علاقه‌اش را به ریاضی از دست داد. سال بعد او معلمی داشت که مشوق‌تر بود، عملکرد او در ریاضی به شیوه چشمگیری بهتر شد. در سال دوم دیگر او مبدل به یک ستاره شده بود.

در مقطع دبیرستان او میرزاخانی و بهشتی به دبیرستان فرزانگان رفتند و در آنجا بود که آن دو زمانی تصمیم گرفتند که مسئله‌های المپیاد انفورماتیک را با هم حل کنند، آنها می‌خواستند ببینند که چقدر توانایی حل این دست مسائل را دارند، برای همین به صورت مشترک روی آنها کار کردند و توانستند سه مسئله از شش مسئله را ظرف چند روز حل کنند، البته در آزمون واقعی، هر شرکت‌کننده تنها ۳ ساعت وقت برای حل کردن مسائل داشت.

با هدف کشف توانایی‌های خودشان در رقابت‌های مشابه، آن دو پیش مسئولان دبیرستان رفتند و خواستند که کلاس‌هایی برای حل مسائل المپیادها در دبیرستان تشکیل شود، مثل همان‌هایی که در دبیرستان‌های پسرانه برگزار می‌شد. خوشبختانه مدیر دبیرستان شخصیت بسیار قوی‌ای داشت، او به میرزاخانی اطمینان داد که با وجود اینکه تا آن زمان هیچ دختری نتوانسته بود وارد تیم المپیاد ریاضی ایران شود، میرزاخانی شایستگی ورود به این تیم را دارد.

در سال ۱۹۹۴، میرزاخانی و بهشتی در ۱۷ سالگی وارد تیم المپیاد ریاضی ایران شدند. میرزاخانی در نهایت مدل طلای المپیاد را دریافت کرد.

:: هاروارد
اما گرفتن مدال طلای المپیاد، لزوما تضمین‌کننده موفقیت در پژوهش‌های ریاضی نیست. در مسابقات ریاضی، کسی می‌آید و یک مسئله را با یک پاسخ هوشمندانه طراحی می‌کند، اما وقتی وارد پژوهش واقعی می‌شویم با مسائلی روبرو می‌شویم که اصلا ممکن است پاسخی نداشته باشند. اما میرزاخانی برخلاف دیگر افراد موفق در المپیادها، توانایی ایجاد نگرش خاص خود را داشت.

میرزاخانی بعد از حضور در دانشگاه شریف در سال ۱۹۹۹، به دانشگاه هاروارد رفت و در آنجا در همایش مک‌مولن شرکت کرد. در آغاز او چیز زیادی از مسائلی که مک‌مولن مطرح می‌کرد، درک نمی‌کرد، اما شیفته زیبایی مسئله یعنی هندسه هذلولی‌ها شده بود. او به دفتر مک‌مولن می‌رفت و او را با سؤالات زیاد بمباران می‌کرد، سؤالاتی که با عجله به زبان فارسی نوشته بود.

او در ذهنش تصویری از مسائل را مجسم می‌کرد و بعد به دفتر مک‌مولن می‌آمد و شرحشان می‌داد. میرزاخانی شیفته سطوح هذلولی شده بود. سطوحی به شکل دونات با دو یا تعداد بیشتری حفره.

یک قرن است که این سطوح مورد توجه شاخه‌های مختلف دانش ریاضی یا حتی فیزیک قرار گرفته‌اند. اما در این مدت به بسیاری از سؤالات در زمینه این سطوح پاسخ داده نشده است، یکی از این سؤالات در مورد خطوط مستقیم یا geodesic ها روی سطوح هذلولی است.

یک سطح هذلولی را در ذهن تصور کنید و بعد خطوط مستقیمی را در نظر بیاورید که دو نقطه دلخواه آن را به هم متصل می‌کنند، حالا به نظرتان چطور می‌شود، میتوان تعداد خطوط مستقیمی را محاسبه کرد که طول مشخصی داشته باشند؟

میرزاخانی در تز سال ۲۰۰۴ در مورد همین خطوط کار کرده بود. تز او در قالب سه مقاله در سه نشریه معتبر ریاضی چاپ شد.

میرزاخانی خودش را ریاضی‌دان کُندکاری می‌داند، او دوست دارد که سال‌ها به صورت عمقی روی مسائل کار کند. مسائلی وجود دارند که بیش از یک دهه روی آنها کار کرده است. او هرگز ناامید نمی‌شود و آهسته و پیوسته روی مسائل کار می‌کند.

راهبرد آهسته و پیوسته او به زندگی‌اش هم تعمیم یافته است:

جان وندراک -همسر میرزاخانی که دانشمند علوم کامپیوتر تئوریک در مرکز پژوهشی IBM در سن خوزه است- روزی را به یاد می‌آورد که با او برای دویدن به بیرون رفته بودند، جان آن زمان بسیار روی فرم بود، اما میرزاخانی ناآماده بود، جان نیم ساعته ورزشش را تمام کرد، اما میرزاخانی هنوز با همان شتاب آهسته به دویدن ادامه می‌داد.

میرزاخانی عادت دارد که هنگام کار طراحی‌های و تجسماتش را روی کاغذ بکشد. او تکه کاغذهای بسیار بزرگی را روی کف اتاق می‌گذارد و بعد ساعت‌های طولانی نقش‌هایی روی آنها می‌کشد که در نگاه اول یکسان به نظر می‌رسند. جان وندراک خودش نمی‌داند که چطور میرزاخانی با این سبک کار می‌کند اما مهم این است که در نهایت این شیوه کاری، به نتیجه می‌رسد. شاید زمینه تحقیقاتی میرزاخانی آنقدر انتزاعی و پیچیده هستند که راه‌های روتین حل قدم به قدم مسائل، در مورد آنها پاسخگو نباشد.

به تصویر کشیدن مسائل، برای میرزاخانی نسبت به روی کاغذ آوردن همه جزئیات بسیار کاراتر است.

میرزاخانی می‌گوید که دختر سه‌ساله‌اش -آناهیتا- وقتی که او کار می‌کند می‌گوید: "اوه! مامان بازم نقاشی می‌کشه!" شاید این کودک فکر می‌کند که مادرش نقاش است!

زمینه تحقیقاتی میرزاخانی با قسمت‌های مختلف ریاضیات مثل هندسه تفاضلی، تحلیل‌ پیچیده و سامانه‌های دینامیک مرتبط است.

در سال ۲۰۰۶، میرزخانی توانست مسئله دشواری را حل کند: بر سر سطوح هذلولی چه می‌آید وقتی هندسه آنها با مکانیسم‌های شبیه زلزله تغییر شکل پیدا می‌کند؟!

مسئله دشوار بعدی این بود: پیشبینی شیوه حرکت و نحوه رفتار یک توپ بیلیارد روی میزی که به جای شکل معمول به صورت چندضلعی است. یک قرن پیش بود که ریاضی‌دان‌های پیدا شدند که این مسئله ظاهرا آسان را مطرح کردند، اما در این یک قرن پاسخ سرراستی برای این مسئله پیدا نشده بود، تا اینکه در سال‌های ۲۰۱۲ و ۲۰۱۳ میرزاخانی، اسکین و امیر محمدی موفق به حل آن شدند.